Calculadora de Regra de Três

Como funciona o cálculo

A regra de três resolve uma proporção: duas grandezas relacionadas por uma razão constante. Você monta uma tabelinha com os três valores conhecidos e o valor que falta, o x:

• Direta: se a está para b, então c está para x — e x = c × b ÷ a. Exemplo típico: se 5 unidades custam R$ 500,00, 12 unidades custam proporcionalmente mais.
• Inversa: as grandezas variam em sentidos opostos e a multiplicação é cruzada ao contrário — x = a × b ÷ c. Exemplo típico: se 6 pedreiros fazem a obra em 8 dias, 4 pedreiros levam mais dias, não menos.

Como saber se é direta ou inversa

Faça o teste das setas: imagine a primeira grandeza aumentando. Se a segunda também tende a aumentar (mais dias trabalhados → mais salário; mais litros → mais quilômetros), a proporção é direta. Se a segunda tende a diminuir (mais pedreiros → menos dias de obra; mais velocidade → menos tempo de viagem), é inversa. Na dúvida, pense no caso concreto antes de olhar os números: escolher o tipo errado é o erro mais comum de quem usa a regra de três, porque a conta "fecha" dos dois jeitos — mas só um responde à pergunta certa.

Os resultados são arredondados para duas casas decimais, sem arredondamentos intermediários. As unidades não entram na conta: cabe a você manter a coerência (se a está em dias, c também deve estar em dias; se b está em reais, x sai em reais).

Exemplos resolvidos

Direta: se 5 dias trabalhados pagam R$ 500,00, quanto pagam 12 dias? x = 12 × 500,00 ÷ 5 = R$ 1.200,00. É exatamente esta conta que está por trás do salário proporcional e de vários cálculos trabalhistas.

Inversa: se 6 pedreiros constroem um muro em 8 dias, em quantos dias 4 pedreiros fazem o mesmo muro? x = 6 × 8 ÷ 4 = 12 dias. Menos gente, mais tempo — por isso a fórmula inverte.

Escala: num mapa, 5 cm representam 200 km. Uma distância de 8,75 cm no papel representa 350 km na realidade — e a conta inversa (350 × 5 ÷ 200 = 8,75) é a mesma regra de três direta.

E quando são três grandezas? A regra de três composta

Às vezes o problema tem três grandezas variando ao mesmo tempo — é a regra de três composta. Exemplo: 5 máquinas produzem 2.000 peças em 4 dias. Quantas peças 8 máquinas produzem em 5 dias? Resolva uma variação por vez, com duas regras de três simples encadeadas. Primeiro o número de máquinas (direta): 2.000 × 8 ÷ 5 = 3.200 peças em 4 dias. Depois o prazo (direta): 3.200 × 5 ÷ 4 = 4.000 peças em 5 dias. Se uma das grandezas for inversa (mais máquinas → menos dias para a mesma produção), inverta só aquele passo. Esta calculadora resolve cada passo simples: basta rodar a conta duas vezes, usando o resultado da primeira como o valor b da segunda.

O cuidado é o mesmo da simples, dobrado: em cada passo, pergunte se a relação é direta ou inversa mantendo todo o resto constante. É esse "todo o resto constante" que separa a conta certa da errada — na produção real, mais máquinas também podem significar mais operadores, mais turnos ou gargalo em outra etapa, e aí a proporção pura deixa de descrever o problema.

Erros comuns ao montar a regra de três

Montar a tabela invertida. Trocar a ordem dos valores de um dos lados (colocar c onde vai a) inverte a resposta sem dar erro visível. Defenda-se com o teste das setas e com a pergunta final: "o resultado devia ser maior ou menor que o valor de partida?"

Misturar unidades. Se a está em horas, c tem que estar em horas — não em minutos. Converta antes de calcular: 1,5 h e 90 min são o mesmo número disfarçado.

Usar a regra onde não há proporção. Preço com taxa fixa, crescimento com juros e descontos em cascata não são proporcionais; a seção seguinte explica os principais casos.

Quando a regra de três NÃO vale

A regra de três só funciona quando a relação entre as grandezas é proporcional e linear — o dobro de um lado, o dobro do outro. Ela dá errado, por exemplo, nos juros compostos (o saldo não cresce em linha reta, e sim sobre o saldo anterior), em descontos sucessivos (dois descontos de 10% não somam 20%) e em situações com custo fixo embutido (uma corrida de táxi tem bandeirada: dobrar a distância não dobra exatamente o preço). Se a relação tiver um componente fixo ou crescimento sobre o acumulado, a proporção simples subestima ou superestima o resultado — nesses casos, use a ferramenta própria de cada tema.

Identidades matemáticas de proporcionalidade. Última verificação: 28 de outubro de 2026.